Мы перевели 2 статьи о сложном проценте, которые как нам кажется, должны помочь вам осознать одну простую вещь – именно использование сложного процента делает людей богатыми, это просто и сложно одновременно. Но постарайтесь все таки разобраться с этим, достаточно в течении 20 лет откладывать и инвестировать какие-то суммы, а полученные дивиденды (или иные доходы) реинвестировать вновь – и инвестиционный успех придет к каждому.

Вот первая :

Представьте, что вы пересекаете пустыню, вы грязны и вас мучает жажда. Вы делаете большой глоток воды из фляжки, затем умываете лицо остатками воды. Перед своей смертью от жажды, которая случится через день-два, вы поймете, что сделали ужасную ошибку.

Если не брать в расчет персонажей мультиков, вряд ли кто-нибудь будет настолько глуп. Однако люди совершают подобные ошибки постоянно, ставя свое текущее удовольствие (поездки в отпуск, плоские телевизоры, новые машины) намного выше своего будущего благосостояния.

Экономисты называют подобную иррациональность “уклоном в настоящее“ (“present bias”). И согласно исследованию, проведенному Национальным бюро экономических исследований США, это и другие подобные предубеждения не позволяют американцам сберегать достаточно средств, необходимых для самой важной будущей потребности: пенсии.

Каков размер этой нехватки средств? Как насчет $1.7 трлн для начала? Это порядка 12% от $14 трлн, находящихся на пенсионных счетах в США .

Другой ошибкой, о которой беспокоятся экономисты, является “тенденциозность экспоненциального роста” (“exponential-growth bias”). Она заключается в том, что люди недооценивают силу сложных процентов на свои сбережения. Отложив $100 под 7% годовых, в следующем году вы получите всего $7 сверх отложенных. Однако проценты будут нарастать с каждым новым годом. Через 10 лет ваши инвестиции практически удвоятся и будут приносить уже $14 в год. Еще через 10 лет они удвоятся вновь, и будут приносить уже $27 в год.

Некоторым людям довольно сложно вникнуть в эту концепцию. Они представляют, что деньги растут прямолинейно, принося более-менее одинаковый доход каждый год. И это делает сбережения для них менее привлекательным, чем поездка на море или покупка нового телевизора.

Исследователи изучали данные обследования, чтобы определить как много людей подвержены более тяжелым версиям этих предубеждений. Чтобы определить подверженность “экспоненциальным” предубеждениям, людей просили предсказать насколько сильно вырастет стоимость активов с течением времени. Порядка семи из каждых десяти респондентов занижали этот рост.

Для тестирования предубеждения “настоящего времени”, респондентам задавали вопросы типа: “Что бы Вы предпочли: получить $100 сегодня или $120 через 12 месяцев?” Для тех, кто не желал ждать, исследователи повышали ставки: “Как насчет $130 через 12 месяцев?” После анализа ответов, исследователи классифицировали 55% людей как подверженных “present biased” в денежных вопросах.

Какое отношение парочка математических задачек и гипотетических вопросов имеют к реальному миру? Исследование, которое было опубликовано на этой неделе в бюллетене NBER “Старость и здоровье”, обнаружило сильную зависимость между ответами респондентов на эти вопросы и размером их баланса на пенсионных счетах. Чем более предубежденными были отвечающие, тем меньше они откладывали на пенсионный и другие аналогичные счета. Эта зависимость сохранялась вне зависимости от их дохода, образования, умственных способностей или финансовой грамотности.

Если каким-либо способом удается убрать эти два предубеждения, пенсионные сбережения могут сразу подскочить на 12%.

Само собой, отказаться от иррационального поведения довольно сложно. (Мы все продолжаем смотреть следующий эпизод сериала вместо того, чтобы пойти спать, прекрасно зная, что утром будем сожалеть об этом.) Однако простое осознавание наличия подобной проблемы может очень сильно помочь. Исследование попыталось измерить осознание наличия проблемы, и нашло довольно сильную взаимосвязь с более высокими пенсионными сбережениями.

Другими словами, если вы осознаете, что падки на совершение всяких глупостей, вы скорее всего попросите помощи. Или время от времени каким-то образом заставите себя поступить правильно: например, для борьбы с “уклоном в настоящее” можно настроить свой пенсионный счет на работе таким образом, что он будет автоматически увеличивать вычет из зарплаты каждый год при повышении зарплаты.

А затем можно будет положиться на другой недостаток, которым мы все обладаем — забывчивость.

Называется так:

Это правило Уоррена Баффета может чудесным образом помочь вашему инвестиционному портфелю

Спросите Уоррена Баффета какой факторов, стоящих за спиной его успеха, является самым сильным, и он ответит — “ сложный процент “ — практически не задумываясь.

Он пропагандирует это все последние 60 лет, и именно это сделало его миллиардером. И каждый инвестор может с легкостью его копировать.

Начиная с 1956 ода, Баффет в течение 14 лет занимал пост управляющего партнера в Buffett Partners Ltd., компании, напоминающей хедж-фонд, которой он управлял до того, как полностью переключился на Berkshire Hathaway Inc. BRK.A, +0.65% BRK.B, +1.02% , став его исполнительным директором и главой совета директоров. Это событие также отмечает начало его карьеры в качестве учителя.

Баффет всегда любил писать письма, в которых старался научить других инвестиционным принципам. Используя свое фирменное остроумие и легкий для понимания стиль, он начал свой первый урок по сложным процентам для своих инвесторов в партнерство, юмористически ставя под сомнение решение королевы Изабеллы спонсировать экспедицию Христофора Колумба на поиски нового пути в Азию. “Если не брать в расчет психологическую прибыль, ассоциированную с открытием Нового мира,” — писал он в своем письме в 1963 году, — “это явно не было еще одним IBM (акция, которая давал очень неплохие результаты в то время).”

По его расчетам, если бы королева вместо этого инвестировала эти $30 тыс. Под 4% годовых, этот портфель стоил бы сегодня $7 трлн . Такова замечательная сила сложных процентов, которую Эйнштейн называл восьмым чудом света . Даже самая скромная сумма, если ей позволить прирастать пусть и на небольшие ежегодные проценты, но в течение относительно длительного периода времени, со временем превращается в поразительное количество денег.

Баффет был полон решимости вбить эту идею в головы своих партнеров, чтобы они поняли, что на самом деле важно в инвестировании.

Его второй историей на тему ложных процентов было решение короля Франциска I приобрести портрет Моны Лизы в 1516 году. Математические расчеты показали, что эти $20 тыс превратились бы сегодня в более $1 квадриллиона , если бы королю вместо этого удалось бы вложить их всего под 6% годовых.

Баффет заявил, что надеется на то, что эти цифры навсегда “закроют дискуссию об искусстве как объекте домашнего инвестирования” (его покойная жена была в то время коллекционером и владельцем галереи).

В другом довольно юморном письме на тему сложных процентов, Баффет решил проверить, кто на самом деле выиграл от сделки по продаже Манхеттена — Петер Минёйт или индейцы, продавшие остров за $24 в 1626 году. Во время написания письма, земля на Манхеттене стоила примерно $12.5 млрд, что составило в среднем 6.12% годовых. Довольно неплохо. Однако если бы “Паевой фонд племени” сумел бы заработать 6.5% годовых, их $24 превратились бы сегодня в $42 млрд. А если бы им удалось выжать еще полпроцента в год, и заработать 7%, то их стоимость подскочила бы до $205 млрд.

Таким образом Баффет демонстрирует огромное воздействие сложных процентов, даже небольших по размеру, но в течение длительного времени. Дополнительный процентный пункт в год, хотя и не выглядит очень большим, если его рассматривать изолированно, но, как мы видим из примера, кумулятивное воздействие даже маленького изменения может быть огромным.

Действуя рационально, постоянно, накопление силы сложного процента в течение длительного времени — это то, что сделало Баффета, наверное, самым успешным инвестором всех времен. Что мешает накопить ее для себя? Начни пораньше и мысли в долговременной перспективе.

Сложный процент — самая большая тайна богачей!

Мало-помалу вы накопите здесь достаточную сумму… но не раньше, чем начнете. Надпись на окне одного банка.

Сегодня речь пойдет о сложном проценте или как его еще называют — 8-е чудо света. Это настолько важное понятие в мире инвестиций, что его еще называют главной тайной богачей. Но, к сожалению, большинство наших соотечественников в годы изучения математики в школе думали о футболе, девушках, мальчиках … в общем, кто о чем, только не об этом. Придется сегодня восполнять пробелы в знаниях.

Чудо сложных процентов.

Главный секрет создания и накопления богатства заключается в чуде сложных процентов. Смысл очень простой: деньги здесь делают деньги! Т.е. проценты за пользование Вашими деньгами прибавляются к основной сумме, и на следующий период новые проценты уже рассчитываются с новой суммы. Казалось бы — чего тут сложного. Для понимания процесса приведем пример.

Допустим, Вы нашли 1000 рублей на дороге и решили их грамотно вложить. Кроме банковских депозитов Вы ничего не знаете и потому положили их на счет под 10% годовых. Через год банк начислил проценты 100 рублей и у Вас на счете уже стало 1100 рублей. На следующий год банк будет 10% начислять уже с суммы 1100 рублей, что составляет 110 рублей. И так далее… Суммы небольшие, и Вы забыли про счет. Прошло 20 лет. Вспоминаете про счет, идете в банк и узнаете, что там лежат 6728 рублей.

За 20 лет по 100 рублей (10%) с 1000 рублей прибыль была бы 2000 рублей. А у нас за счет сложного процента получилось 6728! Однако, разница в 4728 рублей.

Пусть в этом примере суммы небольшие, особо не впечатляют. Для нас главное — понять принцип. И уже осознав его, можно делать дальнейшие расчеты и выводы. Ведь даже с суммой в данном примере через 50 лет капитал станет 129 130 рублей, т.е. он увеличится в 129 раз!

Для понимания сути сложного процента изменим параметры доходности .

Допустим, что Вы не поленились и вместо банка пошли к , который подобрал для Вас инвестиционные инструменты с доходностью 20% годовых. В этом случае через 50 лет сумма получится 10 920 526 рублей . Надеюсь, что разница теперь ощущается? Работа сложных процентов осознается уже лучше?

А еще изменим параметр время.

Конечно, никого особо не вдохновляет возможность из 1000 рублей сделать 10 миллионов за 50 лет. Слишком это долго! Хотя в истории есть немало примеров, когда люди ждали и поболее.

Например, Бенджамин Франклин (умер в 1791 году) завещал по 5 тысяч долларов двум городам: Бостону и Филадельфии. По этому завещанию города могли получить деньги через 100 и через 200 лет частями. Через 100 лет каждый город мог взять из этого фонда для финансирования общественно-полезных работ по полмиллиона баксов, а через 200 лет забрать всю сумму. Что получилось в итоге? Через 200 лет (случилось это в 1991 году) города получили по 20 миллионов долларов.

Франклин знал, что делал! И видимо учил математику в школе хорошо, не то что нынешние школьники 🙂

Ну ладно, мы не хотим ждать 50 лет, чтобы почувствовать результат от инвестирования своих денег. Что тогда нужно делать? Решение очень простое: нужно либо процент доходности увеличить, либо сумму вложений. И время в этом случае будет работать на умных!

Умным необходимо сделать всего две вещи: 1) найти надежный инвестиционный инструмент с максимальной доходностью и 2) регулярно делать вложения денег на свой счет.

Как получить денег еще больше?

Допустим, Вы все поняли и решили создать свой капитал, используя секрет сложных процентов. Положили найденную 1000 рублей и решили ежемесячно еще добавлять к данному начальному капиталу свою тысячу рублей. А процент доходности по совету НФС у нас составляет 20% годовых. Что получится в этом случае? Давайте составим такую табличку.

Месяц	Начальная сумма	Доложили	Сложили	% банка	Новая сумма
1	1 000,00	1000	2 000,00	33,33	2 033,33
2	2 033,33	1000	3 033,33	50,56	3 083,89
3	3 083,89	1000	4 083,89	68,06	4 151,95
4	4 151,95	1000	5 151,95	85,87	5 237,82
5	5 237,82	1000	6 237,82	103,96	6 341,78
6	6 341,78	1000	7 341,78	122,36	7 464,15
7	7 464,15	1000	8 464,15	141,07	8 605,22
8	8 605,22	1000	9 605,22	160,09	9 765,30
9	9 765,30	1000	10 765,30	179,42	10 944,72
10	10 944,72	1000	11 944,72	199,08	12 143,80
11	12 143,80	1000	13 143,80	219,06	13 362,87
12	13 362,87	1000	14 362,87	239,38	14 602,25
13	14 602,25	1000	15 602,25	260,04	15 862,28
14	15 862,28	1000	16 862,28	281,04	17 143,32
15	17 143,32	1000	18 143,32	302,39	18 445,71
16	18 445,71	1000	19 445,71	324,10	19 769,81
17	19 769,81	1000	20 769,81	346,16	21 115,97
18	21 115,97	1000	22 115,97	368,60	22 484,57
19	22 484,57	1000	23 484,57	391,41	23 875,98
20	23 875,98	1000	24 875,98	414,60	25 290,58
21	25 290,58	1000	26 290,58	438,18	26 728,76
22	26 728,76	1000	27 728,76	462,15	28 190,90
23	28 190,90	1000	29 190,90	486,52	29 677,42
24	29 677,42	1000	30 677,42	511,29	31 188,71

Хорошо видно, что за 2 года мы добавим своих денег 24 000 рублей, и еще найденная нами тысяча. Итого вложенный капитал составляет 25 000 рублей. А получаем мы 31 189 рублей.

Через 5 лет капитал будет уже 106 150 (затратим 1000*12*5+1000 = 61000). Через 10 лет 389 632 (при затратах 121 000), а через 15 лет 1 153 890 (181 000).

Видите, что происходит? Доля затраченных нами денег в общей сумме все меньше и меньше, а капитал, созданный работой наших денег, все больше и больше! Это и есть главный секрет богатства – деньги делают деньги!

Представьте, что Вы сможете ежемесячно откладывать не по 1000 рублей, а по 3000 рублей. Через 15 лет при тех же условиях Вы будете обладать капиталом в 3 422 480 рублей! Кому интересно, можно скачать файл MS Excel с готовыми формулами по ссылке: . На мой взгляд, сделал я его достаточно удобно. Необходимо задать начальную сумму, ежемесячные вложения и ежемесячный %. Если у вас проценты годовые, просто разделите годовой % на 12. Посмотрите на график доходности в этом файле, видите как он стремиться вверх с течением времени?

Выводы по сложным процентам

Какой вывод можно сделать? Реальность на сегодня такова, что любому человеку под силу за 15-25 лет создать капитал, который позволит ему жить в дальнейшем безбедно на инвестиционный доход всю оставшуюся жизнь. Думаете, что 15 лет – это много? Спросите об этом людей старше 60-ти лет. Они скажут, что им кажется, что вот-вот только недавно они праздновали свой 45-летний юбилей. Спросите тех, кому 35 лет: хотели бы они сегодня иметь несколько миллионов рублей? Согласились бы они для этого откладывать ежемесячно некоторую небольшую сумму с 20-летнего возраста? Более 90% скажут, что если бы они задумывались об этом в 20 лет, то непременно так бы и сделали! Самое лучший день для инвестирования – это сегодня!

Ошибки при использовании сложного процента для создания капитала.

Опробовав калькулятор и обнаружив, что размер капитала очень сильно зависит от % доходности, многие люди начинают искать чудо-проекты , бросаются в разные авантюры. И, понятное дело, теряют свои деньги и перестают верить сложным процентам. Многие теряют терпение и через 5 лет снимают свои накопления на приобретение чего-нибудь на их взгляд крайне необходимого. У кого-то просто не хватает терпения и элементарной финансовой дисциплины. И далее их жизнь входит в привычную колею, они опять потихоньку катятся к бедности. Не все, конечно, но большая часть – ДА! Я это говорю так уверенно потому, что богатых людей гораздо меньше, чем бедных. Это наша реальность!

Друзья, а какой Ваш выбор? Напишите в комментариях, как будете теперь поступать Вы?

В заключение приведу еще один пример. Саша и Миша - братья-близнецы, им по 65 лет. Сорок пять лет назад (в 20 лет ) Саша начал каждый год вносить на счет по $2 000. Через 20 лет Саша перестал пополнять счет, но оставил накопленные деньги работать дальше. Этот счет приносил 10% годовых, размер нашего банковского депозита на сегодняшний день.

Миша открыл такой же счет, но только в возрасте 40 лет , как раз когда его брат перестал делать взносы. И в течение 25 лет вносил на счет также по $2 000 в год под тот же процент доходности. В совокупности Михаил вложил на 25% больше денег(!), чем Саша. Давайте посмотрим, сколько денег сегодня на счетах Саши и Миши?

Ответ на эту задачу многих людей приводит в изумление. На счете Саши сегодня почти $1 250 000, а на счете Миши - менее $200 000 , и это, несмотря на то, что Миша внес гораздо больше денег. Саша в итоге накопил на миллион долларов с лишним больше!

Друзья, начинайте заниматься инвестициями как можно раньше! Скажете мне спасибо за совет через пару десятков лет, а скорее всего даже намного раньше 🙂

P.s. В мире инвестиций есть такой важный показатель, как скорость удвоения капитала . Сложные проценты подчиняются правилу 72. Если разделить 72 на процент доходности Ваших вложений, то получим среднее число лет, за который капитал удвоится. Например, при доходности 10% годовых капитал удвоится примерно за 7,2 года. Считайте быстро и профессионально!

Нам всем нравится мысль о том, чтобы зарабатывать проценты на инвестициях. Банки предлагают различные варианты инвестирования средств. Наиболее привлекательным вариантом является депозит с использованием сложных процентов, когда ваши деньги будут расти ускоренными темпами. Давайте посмотрим на основы сложных процентов. Тогда мы будем знать, как это работает.

Что такое сложные проценты?

Смысл сложных процентов в отличие от простых заключается в том, что набегающие каждый месяц проценты добавляются в основную сумму депозита и капитализируются в последующие периоды (процент годовых начисляется на всю сумму с учётом ранее полученных процентов).

Диаграмма продемонстрирует возможности сложных процентов. На графике ниже показан результат инвестирования $ 1000 на срок в 20 лет при ставке 10% годовых. обозначен зелёным цветом. Синяя часть графика показывает результат инвестиций без капитализации процентов. И, наконец, фиолетовый цвет демонстрирует пользу сложных процентов в течение этих 20 лет.

Формула сложных процентов

Формула, используемая для расчета конечного результата вложения без ежемесячных вливаний выглядит следующим образом:

M = P * (1 + i) n , где:

M – окончательным сумма, которую вы получите в конце инвестирования.
P – сумма начального вклада.
i – годовая ставка процента.
n – срок, на который заключили договор .

Используя наши 20 000 рублей, в течение 3-х лет мы получаем:
M = 20 000 (1 + 0,1) 3 = 26620 руб.

Так, благодаря чуду сложных процентов, вы имеете дополнительные 6620 руб. В принципе, вы получаете деньги без всяких затрат, просто держа их в банке. Для извлечения дохода вам не нужно манипулировать финансами, выдумывая какие-то сложные схемы – всё делается без вашего участия. До тех пор, как вы оставляете свои деньги на счете, банк будет продолжать начислять .

Думаю, вам также будет интересно узнать, как быстро вы можете удвоить свои деньги. Для этого есть очень простое “правило 72” и оно работает следующим образом.

Правило 72

Данное правило позволяет довольно быстро в уме оценить период, который необходим для удвоения средств при инвестировании капитала в разные денежные инструменты с фиксированным доходом. Другими словами, зная процентную ставку можно высчитать сколько времени потребуется для того, чтобы первоначальный вклад увеличился в 2 раза (день, месяц, неделя, год). И наоборот, правило поможет узнать процентную ставку, которая удвоит капитал, если вы определили период, в течение которого собираетесь держать депозит. Число 72 делится без остатка на целый ряд чисел, что упрощает подсчёт в уме.

Приведу простой пример. Допустим, что процентная ставка равна 3%. Разделив 72 на 3, получим 24. То есть, в течение 24 лет ваши первоначальные инвестиции будут в два раза больше. Если возьмёте 6%, то деньги приумножатся за последующие 12 лет и т.д. Всё настолько просто, как дважды два. Без знания этого правила вам пришлось бы заполнять сложные таблицы или искать на финансовых сайтах.

Следует признать, что процентные ставки будут расти и падать, а финансовая политика государства меняться, чаще не в пользу вкладчиков. Если вы можете найти более выгодное предложение в другом месте, то серьезно подумайте о перемещении ваших денег – в конце концов: это ваши деньги и ваше будущее.

Вполне вероятно, что в детстве вам попадалась эта задача с уловкой: что лучше, 10 000 долларов в день в течение 30 дней или 1 цент, который удваивается каждый день, в течение тех же самых 30 дней? Один цент, который удваивался каждый день, за один месяц приносил около 5 миллионов долларов, в то время как в первом случае доход был равен 300 тысячам.

Сложный процент иногда называют восьмым чудом света, так как он, похоже, обладает сравнимой волшебной силой, сродни превращению одного цента в 5 миллионов долларов. Сложный процент позволяет нам достигать наших финансовых целей, начиная с любого уровня благосостояния.

Сложный процент позволяет нам достигать наших финансовых целей, начиная с любого уровня благосостояния.

Составные части сложного процента

Один доллар, вложенный на год под 10%, через год будет стоить 110 центов. Если оставить полученную сумму еще на год, по окончании второго года мы получим 1 доллар 21 цент. Первый год принес нам 10 центов, но второй год − уже 11. Это сложный процент в самом базовом его представлении: прибыль ведет к еще большей прибыли. Увеличьте количество денег и срок инвестирования и выгоды сложного процента станут для вас вполне очевидными.

Сложный процент может быть вычислен по формуле:

FV = PV (1+i) ^ N , где

FV − будущая стоимость (количество денег, которым вы будете владеть в будущем);

PV − текущая стоимость (количество денег, которое есть у вас сегодня);

i − ставка процента;

N − количество лет (период инвестирования).

Кто хочет стать миллионером?

В качество забавной зарядки для ума давайте рассмотрим несколько возможный способов стать миллионером. Сперва взглянем на пару инвесторов и на способ, который они выбрали, чтобы заработать 1 миллион долларов.

1. Джек сберегает 25 000 долларов каждый год в течение 40 лет.
2. Джефф начинает с 1 доллара и удваивает свои деньги каждый год в течение 20 лет.

В то время как большинство предпочло бы путь Джека, такой вариант слишком тяжел. При заработке в 50 000 долларов в год это означало бы сбережение 50% дохода.

Во втором примере Джефф использует сложный процент, инвестируя всего лишь 1 доллар и зарабатывая 100% на свои деньги в течение 20 последовательных лет. Магия сложного процента позволит Джеффу заработать свой миллион в два раза быстрее, чем это получится у Джека. Однако, пример Джеффа также весьма нереалистичен, поскольку карйне мало инвестиционных инструментов могут показывать доходность в 100% в год, не говоря уже о такой доходности в течение 20 последовательных лет.

Совет: для того, чтобы узнать примерное количество времени, которое потребуется для удвоения капитала, можно использовать правило 72-х. К примеру, если вы хотите узнать, сколько лет потребуется, чтобы удвоить капитал, приносящий 12% в год, вам надо разделить 72 на 12 и получить в качестве ответа приблизительно 6 лет. Так же верно и обратное преобразование. Если вы хотите узнать, какая ставка процента необходима для удвоения ваших денег через 5 лет, разделите 72 на 5 и получите в качестве ответа приблизительную ставку в 15%.

Время на вашей стороне

Между двумя крайностями в примерах Джека и Джеффа находится множество более реалистичных ситуаций, в которых сложный процент способен значительно помочь обычному инвестору. Одна из ключевых концепций в этом случае − чем раньше вы начнете инвестировать, тем лучше будет ваш результат в конечном итоге.

Давайте рассмотрим пример с двумя другими инвестора, Люком и Уолтом, которе тоже хотят стать миллионерами. Предположим, Люк каждый год, начиная со своего 24-го дня рождения и до тех пор, пока ему не исполнилось 30 лет, инвестировал 2 000 долларов, которые приносили ему ежегодно 12% и продолжают приносить те же проценты до выхода Люка на пенсию в 65 лет. Уолт также вкладывал 2 000 долларов ежегодно в тот же самый актив, но начал это делать с тех пор, как ему исполнилось 30 и продолжал ежегодно инвестировать до выхода на пенсию в 65 лет. В конечном итоге, оба из них выйдут на пенсию миллионерами, но Люку потребуется для этого только 12 000 долларов инвестиций (6 лет по 2 000), в то время как Уолту − 72 000 (2 000 на 36 лет), или в шесть раз больше, чем Люку. И все только из-за того, что он решил подождать лишние шесть лет в самом начале.

Раннее начало инвестирование так же существенно, как и сумма инвестиций, совершенных на протяжении всей жизни. Следовательно, чтобы по полной насладиться магией сложный процентов, инвестиции нужно начинать как можно раньше.

Чем раньше вы начнете инвестировать, тем лучше будет ваш результат в конечном итоге. Для того, чтобы узнать примерное количество времени, которое потребуется для удвоения капитала, можно использовать правило 72-х. К примеру, если вы хотите узнать, сколько лет потребуется, чтобы удвоить капитал, приносящий 12% в год, вам надо разделить 72 на 12 и получить в качестве ответа приблизительно 6 лет.

В наших примерах, Джек должен был сберегать 25 000 каждый год на протяжении 40 лет, чтобы достичь планки в 1 миллион долларов. Люк и Уолт, в то же время, смогли достичь 1 миллиона, вложив только 12 000 и 72 000 соответственно, скромными порциями по 2 000 долларов в год. Люк и Уолт заработали основную часть своего итогового капитала исключительно благодаря магии сложных процентов, из-за которой прибыль ведет к прибыли, а та, в свою очередь, к еще большей прибыли.

Почему сложный процент важен при инвестициях в акции?

В дополнение к уже упоминавшейся важности суммы инвестиций и как можно более раннего начала инвестирования, особую важность имеет ставка дохода. Чем больше эта ставка, тем сильнее в абсолютном выражении проявляет себя сложный процент. Предположим, что у Люка из прошлого примера есть две сестры, которые, когда им исполнилось 24 года, также начали откладывать по 2 000 долларов ежегодно и делали это в течение 6 лет. Но, в отличие от Люка, одна из сестер, Шарлотта, смогла добиться дохода только в размере 8% в год, а вторая сестра, Роза, совсем прогадала с выбором и получила только 4% годовых. Когда все они вышли на пенсию в 65 лет, у Люка был 1 074 968 долларов, у Шарлотты − 253 025 долларов, а у Розы − только 56 620 долларов. Хотя Люк получал больше всего лишь на 8% в год, что составляло скромные 160 долларов с его ежегодного взноса в 2 000, он удалился от дел с капиталом в 20 раз больше, чем у его сестры Розы.

Любое, даже самое небольшое, превышение в ставке годового дохода означает огромное изменение в будущей стоимости вашего капитала. Таким образом, хотя акции и являются более рискованным видом вложений в краткосрочном периоде, в длинной перспективе доходы могут безусловно перевесить любой риск.

Подводя итоги

Сложный процент может помочь достижению ваших жизненных целей. Для того, чтобы использовать его мощь наиболее эффективно, необходимо начинать процесс инвестирования как можно раньше, инвестировать как можно большие суммы на раннем этапе и стремиться к разумной и достаточной ставке годовой доходности.